已知a2sinθ+acosθ-1=0与b2sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直线MN过点M（a，a2）与点N（b，b2），则坐标原点到直线MN的距离是_____

1、试题题目：已知a2sinθ+acosθ-1=0与b2sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直线MN过点M（a，a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知a²sinθ+acosθ-1=0与b²sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直线MN过点M（a，a²）与点N（b，b²），则坐标原点到直线MN的距离是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

a2sinθ+acosθ-1=0

b2sinθ+bcosθ-1=0

，得

a+b=-cotθ

ab=-

1

sinθ

．
过M（a，a²）与N（b，b²）的直线方程为

y-b2

a2-b2

=

x-b

a-b

，
整理得（a+b）x-y-ab=0．
所以坐标原点到直线MN的距离d=

|ab|

(a+b)2+1

=

|

1

sinθ

|

(-cot)2+1

=

|

1

sinθ

|

1

sin2θ

=

|

1

sinθ

|

1

sinθ

|

=1．
故答案为1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a2sinθ+acosθ-1=0与b2sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直线MN过点M（a，a..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：