已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为2．若抛物线C2：x2=2py(p＞0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（）A．x2=833yB．x2=1633yC．x2=8yD．x2=16y-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为2．若抛物..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知双曲线C₁：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为2．若抛物线C2：x2=2py(p＞0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则抛物线C₂的方程为（　　）

A．x2=

8

3

y

B．x²=

16

3

y

C．x²=8y

D．x²=16y

试题来源：山东试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线C₁：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为2．
所以

c

a

=2，即：

a2+b2

a2

=4，所以

b2

a2

=3；双曲线的渐近线方程为：

x

a

-

y

b

=0
抛物线C2：x2=2py(p＞0)的焦点（0，

p

2

）到双曲线C₁的渐近线的距离为2，
所以2=

|

p

2b

|

(

1

a

)2+(

1

b

)2

，因为

b2

a2

=3，所以p=8．
抛物线C₂的方程为x²=16y．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为2．若抛物..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：