已知三点A（-2，1），B（-3，-2），C（-1，-3）和动直线l：y=kx，当点A、B、C到直线l的距离的平方和最小时，下列结论中正确的是（）A．点A在l上B．点B在l上C．点C在l上D．点A、B、C均不在-数学试题及答案

1、试题题目：已知三点A（-2，1），B（-3，-2），C（-1，-3）和动直线l：y=kx，当点A、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知三点A（-2，1），B（-3，-2），C（-1，-3）和动直线l：y=kx，当点A、B、C到直线l的距离的平方和最小时，下列结论中正确的是（　　）

A．点A在l上	B．点B在l上
C．点C在l上	D．点A、B、C均不在l上

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：点A、B、C到直线l的距离的平方和为：
d=

(-2k-1) 2+(-3k+2) 2+(-k+3) 2

k 2+1

=14-

14k

k 2+1

．
要使d最小，显然k＞0，
此时d=14-

14

k+

1

k

≥14-7=7．
当且仅当k=

1

k

，即k=1时，等号成立．
所以，当k=1时，d取最小值，此时点A、B、C均不在直线y=x上．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三点A（-2，1），B（-3，-2），C（-1，-3）和动直线l：y=kx，当点A、..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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