已知函数f(x)=sin(π3-2x)(x∈(0，π))，则f（x）的单调减区间是_____

1、试题题目：已知函数f(x)=sin(π3-2x)(x∈(0，π))，则f（x）的单调减区间是_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=sin(

π

3

-2x)(x∈(0，π))，则f（x）的单调减区间是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=sin（

π

3

-2x）的单调减区间是g（x）=sin（2x-

π

3

）的单调增区间，
∴由2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，（k∈Z）得：
kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，（k∈Z）①
∵x∈（0，π），
∴当k=0时，0＜x≤

5π

12

；
当k=1时，

11π

12

≤x＜π．
故f（x）的单调减区间是（0，

5π

12

]，[

11π

12

，π）．
故答案为：（0，

5π

12

]，[

11π

12

，π）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=sin(π3-2x)(x∈(0，π))，则f（x）的单调减区间是_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：