已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π6对称，则函数y=asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是（）A．（-π3，0）B．（-π6，0）C．（π6，0）D．（π12，0）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π6对称，则函数y=asin2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-

π

6

对称，则函数y=asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是（　　）

A．（-

π

3

，0）

B．（-

π

6

，0）

C．（

π

6

，0）

D．（

π

12

，0）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=sin2x+acos2x=

1+a2

sin（2x+θ），其中tanθ=a；已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-

π

6

对称，所以θ=kπ+

5π

6

，k∈Z，
则函数y=asin2x-cos2x=-

1+a2

cos（2x+θ），显然x=-

π

6

时，cos（2x+θ）=0，就是函数关于（-

π

6

，0）对称；
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π6对称，则函数y=asin2..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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