发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00
试题原文 |
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(1)根据柯西不等式,得[(4y+3z)+(3z+5x)+(5x+4y)][
因为5x+4y+3z=10,所以
(2)根据均值不等式,得9x2+9y2+z2≥2
当且仅当x2=y2+z2时,等号成立. 根据柯西不等式,得(x2+y2+z2)(52+42+32)≥(5x+4y+3z)2=100, 即 (x2+y2+z2)≥2,当且仅当
综上,9x2+9y2+z2≥2?32=18. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10.(1)求证:25x24y+3z+16y23z+5x+9..”的主要目的是检查您对于考点“高中柯西不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柯西不等式”。