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1、试题题目:给定下列四个命题:①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

给定下列四个命题:
①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也和另一个平面垂直;
③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直,那么这条直线一定平行于另一个平面;
④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是(  )
A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

  试题来源:马鞍山模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:平面的基本性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于命题①:根据面面平行的判定定理,需要求这两条直线是相交直线,所以命题①是假命题
对于命题②:假设直线m与平面α、β分别相交于点A、B,过点A、B分别在两个平面内做直线a、b与c、d,使得ac,bd
∵m⊥α且a、b?α
∴m⊥a,m⊥b
又∵ac,bd
∴m⊥c,m⊥d
又∵c、d?β且c∩d=B
∴m⊥β
所以命题②正确
对于命题③:这条直线还有可能在另外那个平面内,所以命题③是假命题
对于命题④:由面面垂直的性质定理知,命题④正确
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给定下列四个命题:①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面的基本性质”。


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