如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥..12AD，BE∥..12AF，G、H分别是FA、FD的中点．（Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；（Ⅱ）C、D、-数学试题及答案

1、试题题目：如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC

∥

.

1

2

AD，BE

∥

.

1

2

AF，G、H分别是FA、FD的中点．
（Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；
（Ⅱ）C、D、E、F四点是否共面？为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面的基本性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（Ⅰ）由题意知，FG=GA，FH=HD
所以GH

∥

.

1

2

AD，又BC

∥

.

1

2

AD，故GH

∥

.

BC
所以四边形BCHG是平行四边形．
（Ⅱ）C，D，F，E四点共面．理由如下：
由BE

∥

.

1

2

AF，G是FA的中点知，BE

∥

.

GA，即有BE

∥

.

GF，所以四边形BEFG是平行四边形，
所以EF∥BG
由（Ⅰ）知BG∥CH，所以EF∥CH，故EC，FH共面．
又点D在直线FH上
所以C，D，F，E四点共面．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BA..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：