发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)∵M、N是AB、BC的中点,∴MN∥AC,MN=
∵P、Q是CD、DA的中点,∴PQ∥CA,PQ=
∴MN∥QP,MN=QP,MNPQ是平行四边形. ∴□MNPQ的对角线MP、NQ相交且互相平分. (2)由(1),AC∥MN.记平面MNP(即平面MNPQ)为α.显然AC?α. 否则,若AC?α, 由A∈α,M∈α,得B∈α; 由A∈α,Q∈α,得D∈α,则A、B、C、D∈α, 与已知四边形ABCD是空间四边形矛盾. 又∵MNìα,∴AC∥α, 又AC?α,∴AC∥α,即AC∥平面MNP. 又∵BD∥NP,BD?平面MNP,NP?平面MNP ∴BD∥平面MNP. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面的基本性质”。