发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00
解:(Ⅰ)因f(x)=2x3+ax2+bx+1,故f '(x)=6x2+2ax+b从而f '(x)=6y=f '(x)关于直线x=﹣对称,从而由条件可知﹣=﹣,解得a=3又由于f '(x)=0,即6+2a+b=0,解得b=﹣12(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=2x3+3x2﹣12x+1f '(x)=6x2+6x﹣12=6(x﹣1)(x+2)令f '(x)=0,得x=1或x=﹣2当x∈(﹣∞,﹣2)时,f '(x)>0,f(x)在(﹣∞,﹣2)上是增函数;当x∈(﹣2,1)时,f '(x)<0,f(x)在(﹣2,1)上是减函数;当x∈(1,+∞)时,f '(x)>0,f(x)在(1,+∞)上是增函数.从而f(x)在x=﹣2处取到极大值f(﹣2)=21,在x=1处取到极小值f(1)=﹣6.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f‘(x),若函数y=f‘(x)的图象关于直..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。