发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
解：（Ⅰ）由已条件，得F（0，1），λ＞0，设，由，即得，∴， 将①式两边平方并把代入得， ③ 解②、③式得，且有，抛物线方程为，求导得，所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是，即，解出两条切线的交点M的坐标为，所以所以为定值，其值为0； （Ⅱ）由（Ⅰ）知在△ABM中，FM⊥AB，因而， 因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y=-1的距离，所以 |AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2=，于是，由，且当λ=1时，S取得最小值4。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线x2=4y的焦点为F，A，B是抛物线上的两动点，且，过A、B..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，
为定值；
，由
，即得
，
，
代入得
， ③ 
，且有
，
，求导得
，
，
，
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为定值，其值为0； 
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