发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）∵f′（x）=2xln（ax）+x2· =x[2ln（ax）+1]， ∴3e=f′（  ）= [2ln（a· ）+1]，∴a=1。 （2）由题知x>0，f′（x）=x[2ln（ax）+1]， 令f′（x）=0，则2ln（ax）+1=0，得x=  ， ①当a≥1时，  ≤ 当x∈[  ， ]时，f′（x）≥0， ∴f（x）在[  ， ]上是增函数， ∴[f（x）]min=f（  ）= = （lna- ）；②当  ＜a＜1时， 。当x∈[  ， ）时，f′（x）＜0；当x∈[  ， ]时，f′（x）>0， ∴f（x）在[  ， ]上是减函数，在[  ， ]上为增函数，∴[f（x）]min=f（  ）= ； ③当0＜a≤  时， 当x∈  时，f′（x）＜0，∴f（x）在  上是减函数， ∴[f（x）]min=f（  ）=elna=e（lna+ ）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x2ln（ax）（a>0）。（1）若曲线y=f（x）在x=处的切线斜率为..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
处的切线斜率为3e，求a的值；
，
]上的最小值。