计算题（1）∫12(1x+1x+1x2)dx（2）-23+i1+i23+(21+i)2000+1+i3-i．-数学试题及答案

1、试题题目：计算题（1）∫12(1x+1x+1x2)dx（2）-23+i1+i23+(21+i)2000+1+i3-i．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

计算题
（1）∫₁²(

1

x

+

1

x

+

1

x2

)dx
（2）

-2

3

+i

1+i2

3

+(

2

1+i

)2000+

1+i

3-i

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的简单应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分14分）
（1）

∫

21

(

1

x

+

1

x

+

1

x2

)dx=(2

x

+lnx-

1

x

)

|

21

=2

2

+ln2-

1

2

-2-0+1
=2

2

-

3

2

+ln2
（2）

-2

3

+i

1+i2

3

+(

2

1+i

)2000+

1+i

3-i

=

(-2

3

+i)i

(1+i2

3

)i

+[(

2

1+i

)2]1000+

(1+i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

(-2

3

+i)i

i-2

3

+(

2

2i

) 1000+

2+4i

10

=i+1+

1+2i

5

=

6

5

+

7

5

i

原式的值为：

6

5

+

7

5

i

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“计算题（1）∫12(1x+1x+1x2)dx（2）-23+i1+i23+(21+i)2000+1+i3-i．”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的简单应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的简单应用”。

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