如图，函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分的面积为92，则k=_____

1、试题题目：如图，函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分的面积为92，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

如图，函数y=x²与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分的面积为

9

2

，则k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线方程与抛物线方程联立

y=x2

y=kx

解得x=0，x=k，得到积分区间为[0，k]，
由题意得：
∫₀^k（kx-x²）dx=（

k

2

x²-

1

3

x³）|₀^k=

k3

2

-

k3

3

=

k3

6

=

9

2

，
即k³=27，解得k=3．
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的阴影部分的面积为92，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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