（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；（2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）?z是纯虚数，求.z．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；（2）设复数z满足|z|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

（1）已知|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，求|z₁+z₂|的值；
（2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）?z是纯虚数，求

.

z

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）|z1+z2|2=2(|z1|2+|z2|2)-|z1-z2|2=3，|z1+z2|=

3

（2）设z=a+bi，（3+4i）?z=（3+4i）（a+bi）=3a-4b+（4a+3b）i是纯虚数，
则3a-4b=0

a2+b2

=1

3a-4b=0

?

a=

4

5

b=

3

5

，或

a=-

4

5

b=-

3

5

，

.

z

=

4

5

-

3

5

i，或-

4

5

+

3

5

i

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；（2）设复数z满足|z|..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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