已知.z为复数z的共轭复数，满足z+.z=4，|z-i|=5（i为虚数单位），求复数z．-数学试题及答案

1、试题题目：已知.z为复数z的共轭复数，满足z+.z=4，|z-i|=5（i为虚数单位），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

已知

.

z

为复数z的共轭复数，满足z+

.

z

=4，|z-i|=

5

（i为虚数单位），求复数z．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设z=a+bi，a、b∈R，则

.

z

=a-bi． …（1分）
∵z+

.

z

=2a=4，∴a=2．
∴|z-i|=|a+（b-1）i|=

4+(b-1)2

=

5

，解得 b=0，或b=2． …（4分）
∴z=2，或 z=2+2i． …（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知.z为复数z的共轭复数，满足z+.z=4，|z-i|=5（i为虚数单位），..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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