发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由 ，得（a n+1+2an+1）（a n+1﹣2an﹣1）=0， 数列{an}的各项为正值，a n+1+2an+1＞0， ∴a n+1=2an+1， ∴a n+1+1=2（an+1）， ∵a1+1=2≠0， ∴数列{an+1}为等比数列． ∴  ， ，即为数列{an}的通项公式．∵bn=log2（an+1）， ∴  ．（2）设S=  = ，∴2S=（  ）+（ ）+（ ）+…+（ ），当x＞0，y＞0时，x+y  ， ，∴（x+y）（  ）≥4，∴  ，当且仅当x=y时等号成立．在2S=（  ）+（ ）+（ ）+…+（ ）中，k＞7，n＞0，n+1，n+2，…，nk﹣1全为正，所以2S＞  + = ，∴S＞  ＞ =2（1﹣ ）＞2（1﹣ ）= ，故对任意的n∈N*都有  成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的各项均为正值，a1，对任意n∈N*，，bn=log2（an+1）都成立..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。
，bn=log2（an+1）都成立．
成立．