某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元-数学试题及答案

1、试题题目：某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用。设这种汽车使用x（x∈N*）年的维修费用为g（x），年平均费用为f（x），
（1）求出函数g（x），f（x）的解析式；
（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

试题来源：陕西省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意知使用x年的维修总费用为
万元，
依题得。
（2），
当且仅当，即x=10时取等号，
∴x=10时y取得最小值3 万元，
答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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