已知向量a=(x-1，2)，b=(4，y)，若a⊥b，则9x+3y的最小值为（）A．23B．6C．12D．32-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(x-1，2)，b=(4，y)，若a⊥b，则9x+3y的最小值为（）A．23..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(x-1，2)，

b

=(4，y)，若

a

⊥

b

，则9x+3y的最小值为（　　）

A．2

3

B．6

C．12

D．3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知

a

⊥

b

?

a

?

b

=0?（x-1，2）?（4，y）=0?2x+y=2
则9^x+3^y=32x+3y≥2

32x?3y

=2

32x+y

=2

32

=6，
当且仅当3^2x=3^y，即 x=

1

2

，y=1时取得等号．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(x-1，2)，b=(4，y)，若a⊥b，则9x+3y的最小值为（）A．23..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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