若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-23，则2a+b+c的最小值为（）A．3-1B．3+1C．23+2D．23-2-数学试题及答案

1、试题题目：若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-23，则2a+b+c的最小值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2

3

，则2a+b+c的最小值为（　　）

A．

3

-1

B．

3

+1

C．2

3

+2

D．2

3

-2

试题来源：重庆试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2

3

，
所以a2+ab+ac+bc=4-2

3

，4-2

3

=a2+ab+ac+bc=

1

4

(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤

1

4

(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)
∴(2

3

-2)2≤(2a+b+c)2，
则（2a+b+c）≥2

3

-2，
故选项为D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-23，则2a+b+c的最小值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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