（文）双曲线y23-x2=1关于直线x+y=0对称的曲线方程是（）A．x23+y2=1B．x2+y23=1C．x23-y2=1D．x2-y23=1-数学试题及答案

1、试题题目：（文）双曲线y23-x2=1关于直线x+y=0对称的曲线方程是（）A．x23+y2=1B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

（文）双曲线

y2

3

-x2=1关于直线x+y=0对称的曲线方程是（　　）

A．

x2

3

+y2=1

B．x2+

y2

3

=1

C．

x2

3

-y2=1

D．x2-

y2

3

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设双曲线

y2

3

-x2=1上任意点P（m，n）关于直线x+y=0对称的点为Q（x，y）
则

y-n

x-m

=1

x+m

2

+

y+n

2

=0

即

m=-y

n=-x

代入

n2

3

-m2=1得

(-x)2

3

-(-y)2=1
即

x2

3

-y2=1
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）双曲线y23-x2=1关于直线x+y=0对称的曲线方程是（）A．x23+y2=1B..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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