若直线y=kx+4+2k与曲线y=4-x2有两个交点，则k的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[-1，-34）C．（34，1]D．（-∞，-1]-数学试题及答案

1、试题题目：若直线y=kx+4+2k与曲线y=4-x2有两个交点，则k的取值范围是（）A．[1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

若直线y=kx+4+2k与曲线y=

4-x2

有两个交点，则k的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．[-1，-

3

4

）

C．（

3

4

，1]

D．（-∞，-1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线y=

4-x2

即x²+y²=4，（y≥0）
表示一个以（0，0）为圆心，以2为半径的位于x轴上方的半圆，如图所示：
直线y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4
表示恒过点（-2，4）斜率为k的直线
结合图形可得
kAB=

4

-4

=-1，
∵

|4+2k|

1+k2

=2解得k=-

3

4

即kAT=-

3

4

∴要使直线与半圆有两个不同的交点，k的取值范围是[-1，-

3

4

)
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线y=kx+4+2k与曲线y=4-x2有两个交点，则k的取值范围是（）A．[1..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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