已知a＞b＞0，椭圆x2a2+y2b2=1，双曲线x2a2-y2b2=1和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（）A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞b＞0，椭圆x2a2+y2b2=1，双曲线x2a2-y2b2=1和抛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知a＞b＞0，椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1，双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1和抛物线ax²+by=0的离心率分别为e₁，e₂和e₃，则下列关系不正确的是（　　）

A．e₁²+e₂²＜2e₃²	B．e₁e₂＜e₃
C．e₁e₂＞e₃	D．e₂²-e₁²＞2e₃²

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知e₁=

a2-b2

a

，e₂=

a2+b2

a

，e₃=1
∴e₁²+e₂²=2=2e₃²，故A不正确．
e₁e₂=

a2-b2

a

?

a2+b2

a

=

1-

b．4

a4

＜1，B正确，C不正确．
e₂²-e₁²=2?

b2

a2

＜2=2e₃²，故D不正确．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞b＞0，椭圆x2a2+y2b2=1，双曲线x2a2-y2b2=1和抛..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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