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1、试题题目:过双曲线x2-y22=1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若实数λ使..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

过双曲线x2-
y2
2
=1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若实数λ使得|AB|=λ的直线l恰有3条,则λ=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵实数λ使得|AB|=λ的直线l恰有3条
∴根据对称性,其中有一条直线与实轴垂直
此时A,B的横坐标为
3
,代入双曲线方程,可得y=±2,故|AB|=4
∵双曲线的两个顶点之间的距离是2,小于4,
∴过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4,
综上可知,|AB|=4时,有三条直线满足题意
∴λ=4
故答案为:4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过双曲线x2-y22=1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若实数λ使..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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