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1、试题题目:已知方程kx2+y2=4,其中k∈R,试就k的不同取值讨论方程所表示的曲..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知方程kx2+y2=4,其中k∈R,试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解 (1)当k=0时,方程变为y=±2,表示两条与x轴平行的直线;
(2)当k=1时,方程变为x2+y2=4表示圆心在原点,半径为2的圆;
(3)当k<0时,方程变为
y2
4
-
x2
-
4
k
=1,表示焦点在y轴上的双曲线.
(4)当0<k<1时,方程变为
x2
4
k
+
y2
4
=1,表示焦点在x轴上的椭圆;
(5)当k>1时,方程变为
x2
4
k
+
y2
4
=1,表示焦点在y轴上的椭圆.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知方程kx2+y2=4,其中k∈R,试就k的不同取值讨论方程所表示的曲..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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