发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由e=
再由c2=a2-b2,解得a=2b. 由题意可知
解方程组
所以椭圆的方程为
(Ⅱ)(i)由(Ⅰ)可知点A的坐标是(-2,0). 设点B的坐标为(x1,y1),直线l的斜率为k. 则直线l的方程为y=k(x+2). 于是A、B两点的坐标满足方程组
消去y并整理,得(1+4k2)x2+16k2x+(16k2-4)=0. 由-2x1=
所以|AB|=
由|AB|=
整理得32k4-9k2-23=0,即(k2-1)(32k2+23)=0,解得k=±1. 所以直线l的倾斜角为
(ii)设线段AB的中点为M, 由(i)得到M的坐标为(-
以下分两种情况: (1)当k=0时,点B的坐标是(2,0), 线段AB的垂直平分线为y轴, 于是
由
(2)当k≠0时,线段AB的垂直平分线方程为 y-
令x=0,解得y0=-
由
=
=
整理得7k2=2.故k=±
所以y0=±
综上,y0=±2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=32,连接椭圆的四个..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。