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1、试题题目:已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,设OM=OP+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,设
OM
=
OP
+
OQ
,则点M的轨迹方程______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量的加、减法运算及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设点P(m,n),由题意得 Q(m,0 ),m2+n2=1  ①,
设点 M(x,y ).
OM
=
OP
+
OQ
,∴( x,y )=(m,n)+(m,0 )=(2m,n ),
∴x=2m,y=n,即 m=
x
2
,且 n=y ②.
把②代入①得 
x2
4
+y2=1

故答案为
x2
4
+y2=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,设OM=OP+..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量的加、减法运算及几何意义”。


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