在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若AO=xAB+（1-x）AC，则实数x的取值范围是（）A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，0）D．（0，1）-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若AO=xAB+（1-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若

AO

=x

AB

+（1-x）

AC

，则实数x的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）

B．（0，+∞）

C．（-1，0）

D．（0，1）

试题来源：福州模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量的加、减法运算及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把

AB

=

OB

-

OA

，

AC

=

OC

-

OA

代入已知

AO

=x

AB

+（1-x）

AC

，得

AO

=x(

OB

-

OA

)+（1-x）(

OC

-

OA

)，化为x

OB

=(x-1′)

OC

，
∵

OB

与

OC

皆为非零向量，∴x≠0，∴

OB

=

x-1

x

OC

，
∵点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，
∴

OB

与

OC

同向共线且|

OB

|＞|

OC

|，
∴

x-1

x

＞1，化为

1

x

＜0，解得x＜0，
∴实数x的取值范围是（-∞，0）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若AO=xAB+（1-..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的加、减法运算及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的加、减法运算及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：