某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．用ξ表-数学试题及答案

1、试题题目：某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数．
（Ⅰ）求在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望值；
（Ⅲ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：（Ⅰ）在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率为：
P(ξ=1)=

C

14

C

25

?

C

23

C

25

+

C

24

C

25

?

C

13

C

12

C

25

=

12

25

（3分）
（Ⅱ）ξ可能的取值为0，1，2，3．（4分）
P(ξ=0)=

C

24

C

25

?

C

23

C

25

=

18

100

=

9

50

；
P(ξ=1)=

C

14

C

25

?

C

23

C

25

+

C

24

C

25

?

C

13

C

12

C

25

=

12

25

；
P(ξ=2)=

C

14

C

25

?

C

13

C

12

C

25

+

C

24

C

25

?

C

22

C

25

=

15

50

=

3

10

；
P(ξ=3)=

C

14

C

25

?

C

22

C

25

=

1

25

．（7分）
ξ的分布列为

ξ

0[来

1

2

3

P

9

50

12

25

3

10

1

25

（8分）
E(ξ)=0×

9

50

+1×

12

25

+2×

3

10

+3×

1

25

=

6

5

（9分）
（Ⅲ）所求的概率为P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=

15

50

+

1

25

=

17

50

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：