两个正数a，b的等差中项是92，等比中项是25，且a＞b，则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为_____

1、试题题目：两个正数a，b的等差中项是92，等比中项是25，且a＞b，则双曲线x2a2-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

两个正数a，b的等差中项是

9

2

，等比中项是2

5

，且a＞b，则双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为______．

试题来源：泗阳县模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵两个正数a，b的等差中项是

9

2

，等比中项是2

5

，且a＞b，
∴

a+b

2

=

9

2

ab

=2

5

a＞b

，
解得a=5，b=4，
∴双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1为

x2

25

-

y2

16

=1，
∴c=

25+16

=

41

，
∴双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率e=

c

a

=

41

5

．
故答案为：

41

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两个正数a，b的等差中项是92，等比中项是25，且a＞b，则双曲线x2a2-..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：