（理）双曲线的中心在原点，并且满足条件：（1）一个焦点为（-5，0）；（2）实轴长为8．则可求得双曲线的方程为x216-y29=1．下列条件中：①虚轴长为6；②离心率为54；③一条准线为x=165；④一-数学试题及答案

1、试题题目：（理）双曲线的中心在原点，并且满足条件：（1）一个焦点为（-5，0）；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

（理）双曲线的中心在原点，并且满足条件：（1）一个焦点为（-5，0）；（2）实轴长为8．则可求得
双曲线的方程为

x2

16

-

y2

9

=1．下列条件中：①虚轴长为6；②离心率为

5

4

；③一条准线为x=

16

5

；④一条渐近线斜率为

4

3

．能够代替条件（2）的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

试题来源：蚌埠二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当双曲线的方程为

x2

16

-

y2

9

=1时，
a=4，b=3，c=5，
∴①虚轴长为6；
②离心率为

5

4

；
③一条准线为x=

16

5

；
④一条渐近线斜率为

3

4

．
故能够代替条件（2）的有①②③．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）双曲线的中心在原点，并且满足条件：（1）一个焦点为（-5，0）；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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