以双曲线x23-y2=1的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是_____

1、试题题目：以双曲线x23-y2=1的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

以双曲线

x2

3

-y2=1的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 ______．

试题来源：连云港二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线

x2

3

-y2=1的准线方程是y=-

3

2

x或y=

3

2

x．
当顶点在原点抛物线的准线为y=-

3

2

x时，设其方程为y²=2px（p＞0），
其准线为y=-

p

2

x=-

3

2

x，∴p=3，∴顶点在原点的抛物线方程为y=6x．
当顶点在原点抛物线的准线为y=

3

2

x时，设其方程为y²=-2px（p＞0），
其准线为y=

p

2

x=

3

2

x，∴p=3，∴顶点在原点的抛物线方程为y=-6x．
故答案为：y²=6x或y²=-6x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以双曲线x23-y2=1的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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