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1、试题题目:若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-18 07:30:00

试题原文

若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:
 2 3
f(x)  3-2 
  3
 g(x) 4
则当x=______时,函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数零点的判定定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得,f(1)=2,f(2)=4,f(3)=3,f(4)=-2;g(1)=4,g(2)=2,g(3)=1,g(4)=3
∴当x=1时f[g(x)]=f[g(1)]=f(4)=-2<0,f[g(x+1)]=f[g(2)]=f(2)=4>0
即f(g(1))?f(g(2))<0
由函数是连续曲线,由零点判定定理可得,f(g(x))在(0,1)至少有一个零点
故答案为:1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数零点的判定定理”。


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