发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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解:因为f(x)在x=-1时有极值0,且f′(x)=3x2+6ax+b, 所以即 解得或 当a=1,b=3时,f′(x)=3x2+6x+3=3(x+1)2≥0, 所以f(x)在R上为增函数,无极值,故舍去, 当a=2,b=9时,f′(x)=3x2+12x+9=3(x+1)(x+3), 当x∈(-∞,-3)时,f(x)为增函数; 当x∈(-3,-1)时,f(x)为减函数; 当x∈(-1,+∞)时,f(x)为增函数, 所以f(x)在x=-1时取得极小值, 因此a=2,b=9。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0,求常数a,b的值。”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。