发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
解：设箱子的底边长为xcm，则箱子高h=，箱子容积V=V（x）=x2h=（0＜x＜60），求V（x）的导数，得V′（x）==0，解得x1=0（不合题意，舍去），x2=40，当x在（0，60）内变化时，导数V′（x）的正负如下表： 因此在x=40处，函数V（x）取得极大值，并且这个极大值就是函数V（x）的最大值， 将x=40代入V（x）得最大容积V=402×，答：箱子底边长取40cm时，容积最大，最大容积为16000cm3。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。
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（0＜x＜60），
=0，
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