发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
|
| ∵对任意n∈N*，an与an+1恰为方程x2-bnx+cn=0的两根， ∴an+an+1=bn，an?an+1=cn ∴
∵a1=1，∴a1?a2=a2=c． ∴a1，a3，a5，…，a2n-1，构成首项为1，公比为c的等比数列， a2，a4，a6，…，a2n，构成首项为c，公比为c的等比数列． 又∵任意n∈N*，an+an+1=bn恒成立． ∴
∴b1，b3，b5，…，b2n-1，构成首项为1+c，公比为c的等比数列， b2，b4，b6，…，b2n，构成首项为2c，公比为c的等比数列， ∵0＜|c|＜1，
∴
=
解得c≤
∵0＜|c|＜1，∴0＜c≤
故c的取值范围是（-1，0）∪（0，
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数列{an}的首项为a1=1，且对任意n∈N*，an与an+1恰为方程x2-bnx..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。