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1、试题题目:甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系,若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格),
(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少?

  试题来源:辽宁省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)因为赔付价格为s元/吨,所以乙方的实际年利润为

令w'=0,得
当t<t0时,w'>0;
当t>t0时,w'<0,
所以t=t0时,w取得最大值
因此乙方取得最大年利润的年产量t0(吨)。
(2)设甲方净收入为v元,则v=st-0.002t2
代入上式,得到甲方净收入v与赔付价格s之间的函数关系式

令v'=0,得s=20
当s<20时,v'>0;
当s>20时,v'<0,
所以s=20时,v取得最大值
因此甲方应向乙方要求赔付价格s=20(元/吨)时,获最大净收入。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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