发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）f'（x）=ex-1 由f'（x）=0，得x=0 当x>0时，f'（x）>0； 当x＜0时，f'（x）＜0 ∴f（x）在（0，+∞）上递增，在（-∞，0）上递减 ∴f（x）min=f（0）=1。 （2）∵M∩P≠  ，∴f（x）>ax在区间  上有解，由f（x）>ax，得ex-x>ax即  在 上有解令  则  ∴g（x）在  上递减，在[1，2]上递增又  且  ∴  ∴  。（3）假设存在公差为d的等差数列{an}和公比q>0，首项为f（1）的等比数列{bn}，使a1+a2+…+an+b1+b2+…+ bn=Sn ∵  b1=f（1）=e-1， ∴a1+b1=S1即  ∴  又n≥2时  故n=2，3时有  ②-①×2得q2-2q=e2-2e，解得q=e或q=2-e（舍）， 故q=e，d=-1， 此时   且   ∴存在这样的数列{an}、{bn}满足题意。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）。（1）求f（x）的最小值；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
≤x≤2}且M∩P≠
，求实数a的取值范围；
，是否存在等差数列{an} 和首项为f（1），公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…+bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由。