发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)f(x)的定义域为（0，+∞）， ，令f′(x)=0，得  ，当x∈（0，+∞）时，f′(x)，f(x)变化的情况如下：  所以，f(x)在（0，+∞）的最小值是  。(Ⅱ)当  时，f(x)单调递减且f(x)的取值范围是 ；当  时，f(x)单调递增且f(x)的取值范围是 ，下面讨论f(x)-m=0的解： 所以，当  时，原方程无解；当  或m≥0时，原方程有唯一解；当  时，原方程有两解。(Ⅲ)原不等式可化为：  ，设函数  ，则  ， ，令  ，则 ，∴ ，∴  ，解得： ，令  ，解得： ，所以，函数g（x）在  上单调递减，在 上单调递增，∴g（x）在（0，k）上的最小值为  ，∴当x∈（0，k）时，总有  ，即   ，令x=a，k-x=b，则有  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=xlnx，(Ⅰ)求f(x)的最小值；(Ⅱ)讨论关于x的方程f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。