发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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∵函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=-2对称, ∴将函数y=f(x)的图象向右平移2个单位,得函数y=f(x-2)的图象关于x=0对称, 可得f(x-2)=[1-(x-2)2][(x-2)2+a(x-2)+b]是偶函数 设g(x)=f(x-2)=-x4+(8-a)x3+(12a-b-23)x2+(28-11a+4b)x+8a-4b ∵g(-x)=g(x), ∴
因此,f(x)=(1-x2)(x2+8x+15)=-x4-8x3-14x2+8x+15 求导数,得f'(x)=-4x3-24x2-28x+8 令f'(x)=0,得x1=-2-
当x∈(-∞,-2-
当x∈(-2,-2+
∴f(x)在区间(-∞,-2-
又∵f(-2-
∴f(x)的最大值为16 故答案为:16 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。