发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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对任意实数x,不等式ex>x+m恒成立,即m<ex-x恒成立, 所以 m<ex-x的最小值. 令 f(x)=ex-x,则 f'(x)=ex-1, 由x<0时f'(x)<0,当x=0时,f'(x)=0,当x>0时f'(x)>0, 那么f(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增, 所以f(x)在x=0处取最小值f(0)=1, 因此,m的取值范围是{m|m<1}. 故答案为(-∞,1). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知对任意实数x,不等式ex>x+m,恒成立,则m的取值范围是______...”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。