发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)=x+lg
∴
∴-1<x<1即定义域为(-1,1) 又∵定义域为(-1,1)关于原点对称且f(-x)=(-x)+lg
∴函数f(x)是奇函数 (2)函数f(x)在定义域内的单调递增.理由如下: 任取x1,x2∈(-1,1)且x1<x2则f(x1)-f(x2)=(x1+lg
=(x1-x2)+(lg
∵x1,x2∈(-1,1),x1<x2 ∴x1-x2<0,1-x1>0,1-x2>0且
∴
又∵y=lgx在(0,+∞)单调递增 ∴lg
∴lg
∴f(x1)-f(x2)<0 ∴f(x)在(-1,1)单调递增. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x+lg1+x1-x.(1)写出函数f(x)的定义域,并证明函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。