发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)y=f(x)是定义在R上的奇函数?f(-x)=-f(x)?f(0)=0. 当x<0时,-x>0时, 所以:f(-x)=2(-x)-(-x)2=-2x-x2=-f(x) 即x≤0时f(x)=2x+x2 ∴f(x)=
(2)∵当x>0时,f(x)=2x-x2.对称轴为1,开口向下. 所以函数在[0,1]上递增,在[1,3]上递减; 当x=1时有最大值1,当x=3时有最小值-3. 又因为奇函数的图象关于原点对称, 所以当x∈[-
当x=0时有最大值0,当x=-1时有最小值-1. 综上得:当x∈[-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-x2...”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。