发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)=-ax3lnx+3x3-4b, ∴f′(x)=-a(3x2lnx+x2)+9x2, ∵f(x)=-ax3lnx+3x3-4b在x=1处取得极值, ∴f′(1)=-a+9=0,解得a=9. (2)由a=9,知f′(x)=-27x2lnx,x>0, 令f′(x)=0,解得x=1. ∵0<x<1时,f′(x)>0;x>1时,f(x)<0, ∴f(x)的减区间为(1,+∞),f(x)的增区间为(0,1), ∴f(x)max=f(1)=3-4b. ∵对?x>0,不等式f(x)-4b2≤0恒成立, ∴3-4b-4b2≤0, 解得b≤-
∴b的取值范围是(-∞,-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=-ax31nx+3x3-4b在x=1处取得极值,其中a,b为常数.(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。