发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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∵函数f(x)在R上是奇函数,f(cos2θ+2msinθ)+f(-2m-2)>0 ∴f(cos2θ+2msinθ)>f(2m+2) ∵y=f(x)是减函数, ∴cos2θ+2msinθ<2m+2恒成立. ∴1-2sin2θ+2msinθ<2m+2恒成立. 设t=sinθ∈[0,1],等价于2t2-2mt+2m+1>0在t∈[0,1]恒成立. 只要g(t)=2t2-2mt+2m+1在[0,1]的最小值大于0即可. (1)当m<0时,最小值为g(0)=2m+1≥0,所以可得:0>m≥-
(2)当0≤m≤1时,最小值为g(
(3)当m>1时,最小值为g(1)=2≥0恒成立,得:m>1, 综之:m≥-
故答案为:m≥-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)在R上既是奇函数又是减函数,且当θ∈(0,π2)时,f(cos2θ+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。