发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)f'(x)=6ax2+2bx-6, 在x=1处取得极值,则f′(1)=6a+2b-6=0; 在x=-1处取得极值,则f′(-1)=6a-2b-6=0; 解得a=1;b=0; ∴f(x)=2x3-6x; f′(x)=6x2-6, 由f′(x)=6x2-6=0,得x=±1. 列表:
(2)f′(-2)=6×22-6=18; 在x=-2处的切线斜率为18; 而f(-2)=2x3-6x=-4; ∴切线方程y=18x+32; (3)f(x)=2x3-6x; f′(x)=6x2-6; 使f′(x)=6x2-6=0,得x=±1, 已经知道了f(1)=-4是极小值,f(-1)=4是极大值, 下面考察区间端点: f(2)=2x3-6x=4; f(-3)=2x3-6x=-36 ∴最大值是f(-1)=f(2)=4; 最小值是f(-3)=-36. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2ax3+bx2-6x在x=±1处取得极值(1)讨论f(1)和f(-1)是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。