已知f(x)=2tan(x+π)-sinx2cosx22sin2x2-1，则f（34π）=_____

1、试题题目：已知f(x)=2tan(x+π)-sinx2cosx22sin2x2-1，则f（34π）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知 f(x)=2tan(x+π)-

sin

x

2

cos

x

2

2sin2

x

2

-1

，则f（

3

4

π）=______．

试题来源：山东模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由诱导公式和二倍角公式化简得：
f(x)=2tan(x+π)-

sin

x

2

cos

x

2

2sin2

x

2

-1

=2tanx-

1

2

sinx

-cosx

=2tanx+

1

2

tanx=

5

2

tanx，
故f（

3

4

π）=

5

2

tan（

3π

4

）=-

5

2

故答案为：-

5

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=2tan(x+π)-sinx2cosx22sin2x2-1，则f（34π）=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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