发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）令t=log2x，则x=2t，于是f(t)=2t+
∴f(x)=2x+
（2）∵f（x）是偶函数，∴2-x+
即(a-1)(2x+
∴a-1=0，即a=（16分） （3）f （x）是偶函数时，讨论函数f （x）在区间（0，+∞）上是增函数， 证明如下 f(x)=2x+
∵x1＜x2，且y=2x是增函数，∴2x2＞2x1，即2x2-2x1＞0 ∵0＜x1＜x2，x1+x2＞0，∴2x1+x2＞1 ?
故1-
∴f（x2）-f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1） ∴当x∈（0，+∞）时，f（x）是增函数．（12分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(log2x)=x+ax（a是常数）．（1）求f（x）的表达式；（2）如果f（x）是偶函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。