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1、试题题目:如果对于函数f(x)定义域内任意的两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

如果对于函数f(x)定义域内任意的两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),且存在两个不相等的自变量值y1,y2,使得f(y1)=f(y2),就称f(x)为定义域上的不严格的增函数,已知函数g(x)的定义域、值域分别为A、B,A=1,2,3,B?A,且g(x)为定义域A上的不严格的增函数,那么这样的g(x)共有(  )
A.3个B.7个C.8个D.9个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,若函数g(x)是三对一的对应,则有{1,2,3}对应1;{1,2,3}对应2;{1,2,3}对应3三种方式,故此类函数有三种
若函数是二对一的对应,则有{1,2}对1,3对2;;{1,2}对1,3对3,有两种
                        1对1,{2,3}对2;1对1,{2,3}对3,有两种
                        1对2,{2,3}对3,有一种
若函数是一对一的对应,则1对1,2对2,3对3,共一种
综上这样的g(x)共有3+2+2+1+1=9种
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果对于函数f(x)定义域内任意的两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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