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1、试题题目:(1)若函数f(x)=2x2-2ax-a-1的定义域为R,则实数a的取值范围_____..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

(1)若函数f(x)=
2x2-2ax-a-1
的定义域为R,则实数a的取值范围______.
(2)函数f(x)=log
1
2
|x2-6x+5|
的单调递增区间为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵函数f(x)=
2x2-2ax-a-1
的定义域为R
2x2-2ax-a-1≥0恒成立
2x2-2ax-a20恒成立
∴x2-2ax-a≥0恒成立
∴4a2+4a≤0
∴-1≤a≤0
∴实数a的取值范围是[-1,0].
(2)由|x2-6x+5|>0,解得:x≠1或x≠5,
设u=|x2-6x+5|=|(x-3)2-4|,则函数在(-∞,1),[3,5)上是单调递减,
而要求的函数是以
1
2
为底的,根据“同增异减”,
那么函数f(x)=log
1
2
|x2-6x+5|
的单调递增区间为(-∞,1),[3,5)
故答案为:(1)[-1,0];
(2)(-∞,1),[3,5)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)若函数f(x)=2x2-2ax-a-1的定义域为R,则实数a的取值范围_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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